فرشاد نوروزی

چالش هایی در فلسفه ریاضی

فرشاد نوروزی

اگر ریاضیات به عنوان یک علم شناخته شود باید فلسفه ریاضی را نیز شاخه ای از فلسفه علم تلقی کرد. به توجه به موضوع این رشته، جایگاهی ویژه ای در فلسفه علم دارا است. تمایزی بارز وجود دارد میان علوم طبیعی ای که موضوع مطالعه شان تحقیق در چیز های ابژکتیوی است که در چارچوب فضا و زمان قرار گرفته اند و محسوس می باشند و ریاضیاتی که هیچگونه مابازا خارجی و  محسوس در خود ندارد.

علاوه بر این، روش های تحقیقاتی در ریاضیات از روش های تحقیقاتی در علوم طبیعی تا حد زیادی متفاوت است؛ در علوم طبیعی کسب دانش به طور عمومی استفاده از روش استقراء است در ریاضیات کسب معرفت از راه دیگری صورت می گیرد: استنتاج از اصول پایه.

فلسفه ریاضیات، با مسائلی که در حوزه مسائل متافیزیکی و معرفت شناختی هستند درگیر هست. ریاضیات به مطالعه موضوعات انتزاعی می پردازد  و این مسئله ای قابل توجه است که چطور می توان به ماهیت موضوعات ریاضیاتی شناخت یافت.  پرداخت به مسائلی که در ورای علم ریاضی وجود دارد همچون پاسخ به پرسش هایی بنیادی درباره ی اصول ریاضیاتی که این علم بر آن بنا شده است در حیطه پژوهش فلسفه ریاضی قرار دارد. به عنوان مثال پرداختن به چیستی عدد، عینیت و ذهنیت در امور ریاضیاتی و… .

چشم انداز فلسفی و علمی قرن بیستم رویکردی تجربی دارد. جنبه های افلاطونی تئوری های عقلگرایانه ی ریاضی خیلی زود اعتبار خود را از دست دادند و این مسئله بوجود آمد که باید چارچوبی برای صورت بندی نظریه فلسفی ریاضی فارغ از نگره ی افلاطونی باید شکل گیرد. در دهه ی نخست قرن بیستم، سه مکتب غیر افلاطونی بوجود آمد: منطق گرایی[i]، صورت گرایی[ii] و شهودگرایی[iii].……………………….

بزودی متن کامل در سایت منطق نامه منتشر خواهد شد